Образование - Математика - Относительные погрешности объясняются определения, уравнения и примеры

Относительная погрешность оценивается по сравнению, в отличие от абсолютной погрешностью. Это бизнес сайт статья содержит уравнения и метод для вычисления относительной погрешности. Много экспериментов в различных областях науки, включая химию, физику и биологию предполагают определение различных видов данных. Многие из этих экспериментов имеют стандартные значения данных. При выполнении этих экспериментов, необходимо сравнить наблюдаемые значения с эталоном, чтобы определить, насколько точно эксперимент! Это подводит нас к ошибке термин. Что значит "ошибка", значит? Ошибки это ничто иное, как отклонение наблюдаемого значения от истинного значения измеряемой величины. Существует два типа погрешностей: абсолютная погрешность и относительная погрешность.

Определение
Абсолютная погрешность-это разница между величиной истинной ценности и наблюдаемому. Это дает нам точное число с единицами количества, которые отклонились от истинного Бога. В отличие от абсолютной погрешности, относительная погрешность выражается в процентах, и это помогает нам сравнить, как неправильное количество из значение считается, чтобы быть правдой. Относительная погрешность определяется как абсолютная погрешность, деленная на истинное значение. Это, как правило, выражается в процентах и вычисляется соотношение между абсолютной погрешностью и истинную ценность.

Уравнение относительной погрешности
Относительная погрешность определяется по следующей формуле:

Относительная погрешность = (х - х0) ÷ х

Где, х = истинное значение величины,
х0 = наблюдаемое значение количества,
х - х0 = абсолютная погрешность.

Но как было описано ранее, этот расчет часто выражается в процентах. Чтобы найти процент, просто умножьте ответ, который вы получите по сто.

Процентов Формулы Относительной Погрешности

Процентов относительной погрешности = Относительная погрешность × 100
Расчет Относительной Погрешности

Просто подставляя значения в указанную выше формулу и расчет, соответственно, даст вам точное значение в кратчайшие сроки. Давайте рассмотрим пример для лучшего понимания. Рассмотреть следующие значения из данного количества:

Истинная ценность = 50
Наблюдаемое значение = 47. 5

Относительная погрешность = абсолютная ÷ ошибки истинного значения
Относительная погрешность = (истинное значение - наблюдаемое значение) ÷ истинную ценность
= (50 - 47. 5) ÷ 50
= 2. 5 ÷ 50
Относительная погрешность = 0. 05
Процент относительной ошибки = 0. 05 × 100 = 5%
Давайте возьмем другой пример. Рассмотрим количество с 44, как его истинную ценность. При выполнении эксперимента, наблюдаемые значения, как сообщается, 43. 9.

Истинная ценность = 44
Наблюдаемое значение = 43. 9

Относительная погрешность = абсолютная ÷ ошибки истинного значения
Относительная погрешность = (истинное значение - наблюдаемое значение) ÷ истинную ценность
= (44 - 43. 9) ÷ 44
= 0. 1 ÷ 44
Относительная погрешность = 0. 002273
Процент относительной ошибки = 0. 002273 × 100 = 0. 2273%
Обратите внимание, что если наблюдаемое значение величины превышает значение True, то абсолютная погрешность будет отрицательной. В этом случае вам придется приобрести модуль абсолютной погрешности.

│абсолютная погрешность│= абсолютная ошибка, когда значение больше или равно нулю,
│абсолютная погрешность│= -1 × абсолютная ошибка, когда значение меньше нуля.

Так, если истинное значение равно 50, и наблюдаемое значение составляет 51, абсолютная погрешность будет 50 - 52 = -2 и│абсолютная погрешность│= -1 × -2 = 2
Теперь, относительная погрешность = 2 ÷ 50 = 0. 04 и относительная погрешность в процентах = 4%

Это было довольно простой, не так ли? Просто держать формулы в голове и следуйте простым шагам описано выше.